Jurij Vasiljev wurde 1947 in St. Petersburg (damals Leningrad) geboren. Er ist Professor für Bühnensprechen an der Staatlichen Akademie der Bühnenkünste St. Petersburg, sowie ordentliches Mitglied der Petersburger Akademie der Wissenschaften und Künste. Im Zuge seiner Lehrtätigkeit  entwickelte er eine Methode, Stimme und Sprechweise  mit dem ganzen menschlichen Wesen in seiner Physis und Psyche, in seiner Vorstellungskraft und Weltbezogenheit in Einklang zu bringen und so in ihrer Natürlichkeit und Ausdrucksfähigkeit zu vervollkommnen. Diese Methode basiert auf der sensorischen Aktivierung der Stimm-, Rede-, Bewegungs- und Handlungsfunktionen des Organismus. Ausgehend von einem systematischen Verständnis des schauspielerischen Schaffens schuf er ein breites Spektrum an Übungen, das alle Aspekte der Bühnensprache miteinbezieht. Essenziell ist hierbei der dialogische Charakter des Sprechens als schöpferische Grundvoraussetzung.

Jurij Vasiljev studierte Schauspiel an der Staatlichen Hochschule für Theater, Musik und Kinematographie in Leningrad. Danach arbeitete er als Schauspieler im A. S. Puschkin-Schauspielhaus in Pskow. Er dissertierte im Fach Phonetik, Bühnensprechen und Rezitation.

1976 begann er seine Lehrtätigkeit im Fach „Bühnensprechen“, arbeitete aber weiterhin noch viele Jahre als Schauspieler an verschiedenen Theatern in Petersburg. Er führte Regie bei über 70 Inszenierungen in Russland, Europa und Asien und gilt als Spezialist für die Werke von Anton Tschechow sowie als großer Kenner der russischen Theatergeschichte des 20. Jahrhunderts.

Jurij Vasiljev ist als anerkannter Spezialist im Bereich Stimme und Sprache Autor von mehr als hundert veröffentlichten Artikeln, die in Russland, in Deutschland, in der Schweiz und in der Volksrepublik China erschienen sind.  Er ist ebenfalls Autor zahlreicher Bücher über die schauspielerische Stimme: Auf deutsch erschienen sind "Imagination - Bewegung - Stimme" (2000) und  "E(Stimme) =  m(Bewegung) mal  v(Atem)" (2002).

Seit 1989 leitet Jurij Vasiljev Workshops und Meisterklassen an Schauspielschulen und Universitäten in Europa und Asien (Zürich, Wien, Leipzig, München, Hamburg, New York, Helsinki, Stuttgart, Shanghaj, Halle, Berlin, Sofia, Moskau und Prag).

Nach der russischen Wirtschaftskrise von 1998 gründete Jurij Vasiljev einen Hilfsfonds für bedürftige Studenten der Theaterakademie St. Petersburg.